Στον τόμο αυτό περιλαμβάνονται ορισμένοι προσωκρατικοί φιλόσοφοι του 5ου αι. π.Χ. που ακολούθησαν τον πυθαγορισμό και ανέπτυξαν κάποιους από τους τομείς του. Κορυφαίοι ανάμεσά τους ο Ίων ο Χίος, που υποστήριξε την παντοδυναμία του αριθμού 3, ο Αθηναίος μουσικός Δάμων, που ασχολήθηκε με τη σύνθεση της μουσικής και την επίδρασή της στα ανθρώπινα συναισθήματα και στο ανθρώπινο ήθος, ο περιώνυμος πολεοδόμος Ιππόδαμος ο Μιλήσιος, στον οποίο αποδίδεται η ρυμοτόμηση του Πειραιά, οι γεωμέτρες και αστρονόμοι Ιπποκράτης και Θεόδωρος ο Κυρηναίος, και ο Φιλόλαος, που θεωρείται ο πραγματικός εμπνευστής της φιλοσοφίας του ορίου και του απείρου και της μεταξύ τους αρμονίας, η οποία επιτυγχάνεται με τον αριθμό.